问题 解答题
已知函数f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x+a-1(a∈R,a
是常数)
(1)求f(
3
)
的值;
(2)若函数f(x)在[-
π
4
π
4
]
上的最大值与最小值之和为
3
,求实数a的值.
答案

(1)f(x)=2

3
sinxcosx+2cos2x+a-1=
3
sin2x+cos2x
+a=2sin(2x+
π
6
)+a
…(3分)

f(

3
)=2sin(
10π
3
+
π
6
)+a=a-2…(5分)

(2)∵x∈[-

π
4
π
4
],∴2x+
π
6
∈[-
π
3
3
]
,∴sin(2x+
π
6
)∈[-
3
2
,1]
…(7分)

-

3
+a≤f(x)≤2+a

ymax=2+a,ymin=-

3
+a…(10分)

由已知得-

3
+a+2+a=
3

所以a=

3
-1…(12分)

问答题 简答题

2013年3月18日,甲机械公司与乙融资租赁公司接洽融资租赁某型号数控机床事宜,同年4月1日,乙按照甲的要求与丙精密设备公司签订了购买1台某型号数控机床的买卖合同。丁以乙的保证人身份在该买卖合同上签字,但合同中并没有保证条款,丙和丁亦未另行签订保证合同。乙和丙之间签订的买卖合同约定,机床价格为1200万元,乙在缔约当日向丙支付首期价款400万元,丙在收到首期价款后1个月内将机床交付给甲,乙在机床交付之后的8个月内,每月向丙支付价款100万元。

乙与丙签订买卖合同的当日,与甲签订了融资租赁合同,但该合同未就租赁期届满后租赁物所有权的归属作出约定。2013年5月1日,丙依约向甲交付了机床。

2013年8月8日,甲在未告知乙的情况下.以所有权人身份将该机床以市场价格出售给戊,戊不知甲只是机床承租人,收到机床后即付清约定价款。乙知悉上述情况后,以甲不是机床所有权人为由,主张甲戊之间的买卖合同无效,并主张自己仍为机床所有权人,要求戊返还机床。

2013年11月2日,由于乙连续3个月未支付机床价款300万元,丙要求乙一次性支付到期和未到期的全部价款共500万元,乙认为丙无权要求支付尚未到期的200万元价款,并拒绝支付任何款项。丙遂要求丁承担保证责任,丁予以拒绝,理由有二:第一,自己仅在买卖合同上以保证人身份签字,既无具体的保证条款,亦无单独的保证合同,因此保证关系不成立;第二,即使保证成立,因未约定连带责任保证,所成立的也只是一般保证,丙不应在人民法院执行乙的财产之前要求自己承担保证责任。

要求:

根据上述内容,分别回答下列问题:

丁与丙之间的保证关系是否成立?并说明理由。

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