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问题 解答题
已知函数f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x+a-1(a∈R，a是常数）
（1）求f(
5π
3
)的值；
（2）若函数f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最大值与最小值之和为
3
，求实数a的值．
答案

（1）f(x)=2

3
sinxcosx+2cos2x+a-1=
3
sin2x+cos2x+a=2sin(2x+
π
6
)+a…（3分）

∴f(

5π
3
)=2sin(
10π
3
+
π
6
)+a=a-2…（5分）

（2）∵x∈[-

π
4
，
π
4
]，∴2x+
π
6
∈[-
π
3
，
2π
3
]，∴sin(2x+
π
6
)∈[-
3
2
，1]…（7分）

∴-

3
+a≤f(x)≤2+a

即ymax=2+a，ymin=-

3
+a…（10分）

由已知得-

3
+a+2+a=
3

所以a=

3
-1…（12分）

单项选择题

下列哪种股骨颈骨折最容易发生股骨头坏死

A．头下骨折
B．经股骨颈骨折
C．经基底部骨折
D．不完全移位的股骨颈骨折
E．稳定型股骨颈骨折
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单项选择题 案例分析题

1997年10月，W省G市（设区市）A县B国有企业，委托C房地产开发公司，为本企业职工，在A县县城内建成春都住宅小区。该小区建多层住宅8栋，3万m2；高层住宅一栋1.2万m2。2008年2月，通过房改，将该小区所有住宅出售给职工，其中，多层住宅售房款为4500万元，高层住宅售房款为2400万元。B国有企业职工王某以当地政府确定的成本价750元／m2，购买了自己租住的建筑面积海70m2的该小区住房。公房出售后，B国有企业及其购房职工，分别按规定提取并交纳了住宅专项维修资金。2011年3月，该小区召开了业主大会，成立了业主委员会，并聘用二级资质D物业服务公司，进行小区物业管理。

春都小区业主大会成立后，业主委员会应当通知A县人民政府建设（房地产）主管部门，A县人民政府建设（房地产）主管部门应当在收到通知之日起（）日内，通知专户管理银行将该物业管理区域内业主交存的住宅专项维修资金账面余额划转至业主大会开立的住宅专项维修资金账户。

A.30

B.45

C.60

D.90
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