问题
填空题
定义在R上的函数f(x)=
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答案
∵函数f(x)=sin
，x≤03πx 2 f(x-1)-f(x-2)，x＞0
∴f（0）=0，f（-1）=1
∴f（1）=f（0）-f（-1）=-1
f（2）=f（1）-f（0）=-1
f（3）=f（2）-f（1）=0
f（4）=f（3）-f（2）=1
f（5）=f（4）-f（3）=1
f（6）=f（5）-f（4）=0
…
则f（x+6）=f（x）
∴f（2010）=f（0）=0．
故答案为：0．
