问题
解答题
已知
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答案
∵
<β<α<π 2
,3π 4
∴α+β∈(π,
),α-β∈(0,3π 2
),π 4
∴cos(α+β)=-
=-1-sin 2(α+β)
,sin(α-β)=4 5
=1-cos 2(α-β)
.5 13
∴cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)
=(-
)×4 5
-(-12 13
)×3 5 5 13
=-
.33 65