∵函数y=a^x函在定义域上是单调函数，且y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，

∴1+a=3，解得a=2，

∴函数y=3•a^2x-1=3•2^2x-1 ;=

∵函数y=4^x在定义域上增函数，

∴y=3•a^2x-1在[0，1]上的最大值为当x=1时，函数值是6．

故答案为：6．