因为1=tan45°=tan2×22.5°=

2tan22.5°

1-tan222.5°

，得到tan²22.5°+2tan22.5°-1=0

所以tan22.5°=

-2± 8

2

=-1±

2

，因为tan22.5°＞0，所以tan22.5°=

2

-1

则tan22.5°-

1

tan22.5°

=

2

-1-

1

2 -1

=

2

-1-（

2

+1）=-2

故答案为：-2