（1）∵

a

•

b

=

2 3

3

，∴sin

α

2

+cos

α

2

=

2 3

3

，

两边平方得1+2sin

α

2

cos

α

2

=

4

3

，∴sinα=

1

3

．

∵α∈（

π

2

，π），∴cosα=-

1-sin2α

=-

2 2

3

．

（2）∵α∈（

π

2

，π），β∈（0，

π

2

），

∴(α+β)∈(

π

2

，

3π

2

)．

∵sin（α+β）=-

3

5

，

∴cos（α+β）=-

1-sin2(α+β)

=-

4

5

．

∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα

=(-

3

5

)•(-

2 2

3

)-(-

4

5

)•

1

3

=

6 2 +4

15

．