问题
解答题
设函数f（x）=x2+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x2-2x≤-x的解集，并且f（x）的最小值是-1．
（Ⅰ）解不等式x2-2x≤-x；
（Ⅱ）求m的值．
答案
（Ⅰ）解不等式得x（x-1）≤0，
得0≤x≤1，
（Ⅱ）根据题意，由（1）可得，函数f（x）定义域为[0，1]（4分）
函数f（x）对称轴为x=-
，讨论对称轴的情况．当-m 2
＜0时，最小值为f（0）=0，不符合题意．（6分）m 2
当-
≥1时，最小值为f（1）=1+m=-1，故得m=-2；（8分）m 2
当0≤-
≤1时，最小值为f(-m 2
) =-m 2
=-1，得m=±1，根据m的范围，故m=-1．（10分）m2 4