问题
填空题
已知（3x+y）2001+x2001+4x+y=0，则4x+y的值为______..
答案
构造函数f（x）=x2001+x，则（3x+y）2001+（3x+y）+x2001+x=0
∴f（3x+y）+f（x）=0
∵f（-x）=-（x2001+x）=-f（x）且定义域为R关于原点对称
∴f（x）的奇函数
∴f（3x+y）=f（-x）
又易得f（x）=x2001+x为R上的单调递增函数
∴3x+y=-x
∴4x+y=0
故答案为0