问题 填空题
在△ABC中,若角B=60°,则tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=______.
答案

∵tan

A+C
2
=
tan
A
2
+tan
C
2
1-tan
A
2
tan
C
2
,∠B=60°,

∴tan

A
2
+tan
C
2
=tan
A+C
2
(1-tan
A
2
tan
C
2
)=tan60°(1-tan
A
2
tan
C
2
)=
3
(1-tan
A
2
tan
C
2
),

则tan

A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=
3
(1-tan
A
2
tan
C
2
)+
3
tan
A
2
tan
C
2
=
3

故答案为:

3

单项选择题 B1型题
单项选择题