问题 解答题
已知0<α<
π
4
a
=(tan(α+
π
4
),-1)
b
=(cosα,2)
,且
a
b
=m
.求
2cos2α+sin2α
cosα-sinα
的值.
答案

a
b
=m,又
a
b
=cosα•tan(α+
π
4
)-2

cosα•tan(α+

π
4
)=m+2.

又0<α<

π
4

所以

2cos2α+sin2α
cosα-sinα
=
2cosα(cosα+sinα)
cosα-sinα

=2cosα

1+tanα
1-tanα
=2cosα•tan(α+
π
4
)=2(2+m)

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