设x²+y²=a²，0≤a≤

2

，

显然，这是一个圆的方程，设x=acosα，y=asinα，

则x+y=acosα+asinα=

2

a（

2

2

cosα+

2

2

sinα）

=

2

asin（ α+

π

4

），

由sin（ α+

π

4

）∈[-1，1]，

所以x+y的范围为：[-2，2]．x+y+1的范围为：[-1，3]．

同理x-y或y-x的范围为：[-2，2]．

故选D．