∵sinα=

3

5

，

π

2

＜α＜π，

∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，

又tan（π-β）=-tanβ=

1

2

，∴tanβ=-

1

2

，

∴tan2β=

2tanβ

1-tan2β

=-

2× 1 2

1- 1 4

=-

4

3

，

则tan（α-2β）=

tanα-tan2β

1+tanαtan2β

=

- 3 4 + 4 3

1+ 3 4 × 4 3

=

7

24

．

故答案为：

7

24