问题 填空题
若A+B=
4
,且A,B≠kπ+
π
2
(k∈Z),则(1+tanA)(1+tanB)=______.
答案

∵A+B=

5
4
π,

∴tan(A+B)=

tanA +tanB
1-tanA•tanB
=1,

∴tanA+tanB=1-tanA•tanB.

则(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanA•tanB

=1+(1-tanA•tanB )+tanA•tanB=2,

故答案为:2.

单项选择题 B型题
单项选择题