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问题 选择题
定义运算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
，已知α+β=π，α-β=
π
2
，则
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=（　　）
A．
0
0
B．
0
1
C．
1
0
D．
1
1
答案

由α+β=π，α-β=

π
2
，根据新定义得：

sinαcosα
cosαsinα
 •
cosβ
sinβ

=

sinαcosβ+cosαsinβ
cosαcosβ+sinαsinβ

=

sin(α+β)
cos(α-β)

=

sinπ
cos
π
2

=

0
0

故选A

解答题
已知向量
a
=(2sin
x
3
，2cos
x
3
)，
b
=(cos
π
6
，sin
π
6
)，函数f(x)=
a
•
b
（x∈R）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设α，β∈[0，
π
2
]，f(3α+π)=
16
5
，f(3β+
5π
2
)=-
20
13
，求cos（α+β）的值．
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单项选择题

彼女は、お城の______家に住んでいます。

A．らしい

B．みたい

C．ような

D．ように
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