问题
解答题
在△ABC中，tanA=
（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若△ABC最大边的边长为
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答案
（Ⅰ）∵C=π-（A+B），∴tanC=-tan(A+B)=-
=-1．--------------2'
+1 4 3 5 1-
×1 4 3 5
又∵0＜C＜π，∴C=
π．------------------4'3 4
（Ⅱ）∵C=
π，∴AB边最大，即AB=3 4
．--------------------------6'17
又tanA＜tanB，A，B∈(0，
)，π 2
所以∠A最小，BC边为最小边．-------------------------8'
由
且A∈(0，tanA=
=sinA cosA 1 4 sin2A+cos2A=1
)，π 2
得sinA=
．--------------------------------10'17 17
由
=AB sinC
得：BC=BC sinA
=ABsinA sinC
．2
所以，最小边BC=
．----------------------------12'2