∵sinα=

2

3

，α∈（

π

2

，π），

∴cosα=-

1-sin2α

=-

5

3

，

则cos（

π

3

+α）=cos

π

3

cosα-sin

π

3

sinα=-

1

2

×

5

3

-

3

2

×

2

3

=-

5 +2 3

6

．