如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD,如图2.

（1）  求证：A₁C⊥平面BCDE；

（2）  若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；

（3）  线段BC上是否存在点P，使平面A₁DP与平面A₁BE垂直？说明理由

何谓汽车并联单线？