∵方程x2+3

3

x+4=0的两个实数根是tanα，tanβ，

∴tanα+tanβ=-3

3

，tanαtanβ=4

∵α，β∈(-

π

2

，

π

2

)，tanα+tanβ=＜0，tanαtanβ＞0

∴α，β∈(-

π

2

，0)

从而-π＜α+β＜0

∵tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

3

∴α+β=-

2π

3

故选B