问题
解答题
在△ABC中，A=120°，b=1，S△ABC=
（Ⅰ）a，c； （Ⅱ）sin（B+
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答案
（1）∵S△ABC=
，∴根据正弦定理，得3
bcsinA=1 2
，3
即
×1×c×sin120°=1 2
，解之得c=4，3
∴a2=b2+c2-2bccosA=21，可得a=
，21
综上所述，a=
，c=4；21
（2）由正弦定理
=a sinA
，得sinB=b sinB
=bsinA a 7 14
∵B∈（0°，60°），∴cosB=
=1-sin2B 3 21 14
由此可得
sin（B+
）=sinBcosπ 6
+cosBsinB=π 6
×7 14
+3 2
×3 21 14
=1 2
．21 7