问题 选择题
函数f(x)=
x+b
x-a
,x∈[-1,+∞)是增函数的一个充分非必要条件是(  )
A.a<1且b>3B.a>-1且b>1C.a>1且b>-1D.a<-2且b<2
答案

因为f(x)=

x+b
x-a
=1+
a+b
x-a
,所以f(x)的单调性有a和-1的大小和 a+b的正负共同决定.

所以函数f(x)=

x+b
x-a
,x∈[-1,+∞)是增函数须要有a<-1且a+b<0.符合条件的有A和D

但a=0,b=1时不能推出函数f(x)=

x+b
x-a
,x∈[-1,+∞)是增函数

故选 D

解答题
单项选择题