问题
填空题
若锐角α、β满足（1+
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答案
由（1+
tanα）（1+3
tanβ）=4，3
可得1+
（tanα+tanβ）+3tanαtanβ=4，3
即
（tanα+tanβ）=3（1-tanαtanβ）3
所以
=tanα+tanβ 1-tanαtanβ
，即tan（α+β）=3
．3
又α+β∈（0，π），
∴α+β=
．π 3
故答案为：π 3
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