问题 填空题

已知tanα,tanβ是方程3x2+5x-7=0的两个根,则tan(α+β)=______.

答案

∵tanα,tanβ是方程3x2+5x-7=0的两个根,

∴tanα+tanβ=-

5
3
,tanαtanβ=-
7
3

则tan(α+β)=

tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-
5
3
1+
7
3
=-
1
2

故答案为:-

1
2

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