问题
解答题
（文科做）已知A、B都是锐角，且A+B≠
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答案
证明：∵（1+tanA）（1+tanB）=1+tanB+tanA+tanA•tanB=2
整理得：tanA+tanB=2-1-tanA•tanB
tanA+tanB=1-tanA•tanB
根据公式tan（A+B）=
=1 tanA+tanB 1-tanA•tanB
所以tan（A+B）=1
因为a．b都是锐角，A+B≠
，π 2
所以A+B=45°
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