（1）∵tanα=2，tanβ=-

1

3

，

∴tan(α-β)=

tanα-tanβ

1+tanα•tanβ

=

2+ 1 3

1- 2 3

=7．…．（5分）

（2）∵tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanα•tanβ

=

2- 1 3

1+ 2 3

=1，…．（7分）

又∵0＜α＜

π

2

，

π

2

＜β＜π，

∴

π

2

＜α+β＜

3π

2

，在

π

2

与

3π

2

之间，只有

5π

4

的正切值等于1，

∴α+β=

5π

4

．…．（10分）