问题
解答题
已知tanα=2,tanβ=-
(1)求tan(α-β); (2)求α+β的值. |
答案
(1)∵tanα=2,tanβ=-
,1 3
∴tan(α-β)=
=tanα-tanβ 1+tanα•tanβ
=7.….(5分)2+ 1 3 1- 2 3
(2)∵tan(α+β)=
=tanα+tanβ 1-tanα•tanβ
=1,….(7分)2- 1 3 1+ 2 3
又∵0<α<
,π 2
<β<π,π 2
∴
<α+β<π 2
,在3π 2
与π 2
之间,只有3π 2
的正切值等于1,5π 4
∴α+β=
.….(10分)5π 4