问题
解答题
（1）已知锐角α，β满足sinα=
（2）若锐角α，β满足cosα=
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答案
（1）∵α、β为锐角，sinα=
，cosβ=3 5 5 13
∴cosα=
=1-sin2α
sinβ=4 5
=1-cos2β 12 13
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=56 65
（2）∵α为锐角，且cosα=
，4 5
∴sinα=
=1-cos2α 3 5
又∵β为锐角，且cos(α+β)=
，3 5
∴sin(α+β)=
=1-cos2(α+β) 4 5
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=7 25