∵sin(π+α)=-

10

10

，

∴sinα=

10

10

，又0＜α＜

π

2

∴cosα=

1-sin2α

=

3 10

10

，

又sin(

π

2

-β)=-

2 5

5

，

∴cosβ=-

2 5

5

，又π＜β＜

3π

2

，

∴sinβ=-

5

5

，

∴cos（α+β）

=cosαcosβ-sinαsinβ

=

3 10

10

×（-

2 5

5

）-

10

10

×（-

5

5

）

=-

2

2

，

又∵π＜α+β＜2π，

∴α+β=

5π

4

．