问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=
（Ⅰ）求a，c的值； （Ⅱ）求sin(A+
|
答案
（Ⅰ）由已知，C=
，b=5，π 3
因为 S△ABC=
absinC，1 2
即 10
=3
a•5sin1 2
，π 3
解得 a=8．
由余弦定理可得：c2=64+25-80cos
=49，π 3
所以 c=7．
（Ⅱ）由（Ⅰ）及余弦定理有cosA=
=49+25-64 70
，1 7
由于A是三角形的内角，
易知 sinA=
=1-cos2A
，4 3 7
所以 sin(A+
)=sinAcosπ 6
+cosAsinπ 6
=π 6
×4 3 7
+3 2
×1 7
=1 2
．13 14