问题
问答题
火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg.问车速多大时，列车振动得最强烈？（设铁轨长为12.5 m，g="10" m/s2,弹簧的固有周期T固=2π
）
答案
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为k=
N/m=5×105 N/m
由于每根弹簧的实际负荷为m="5" 000 kg，所以弹簧的固有周期为
T固=2π
=2π
s="0.2π" s
当振动最强烈时有T驱=
s="0.2π" s
可得火车的速度为v=
m/s≈19.9 m/s.
由题意可知弹簧振子在做受迫振动，要使振动最强烈，必然是弹簧振子发生共振，此时必须满足：T驱=T固.