tanα，tanβ是方程x2+3

3

+4=0的两根，

tanα+tanβ=-3

3

，

tanαtanβ=4，

tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

3

又∵α、β∈（-

π

2

，

π

2

），∴α+β∈（-π，π）．

又∵tanα+tanβ=-3，tanα•tanβ=4，

∴α、β同为负角，∴α+β=-

2π

3

．

故答案为-

2π

3