若函数f（x）=-x²+（a+2）x+2+b，log₂f（1）=2，且g（x）=f（x）-2x为偶函数．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）在区间[m，+∞）的最大值为3-3m，求m的值．

构造真值表时，不需要考虑简单命题的数量。