甲、乙两种固体的溶解度曲线如右图所示。下列说法中，正确的是

A．40℃时，甲溶液的质量分数一定大于乙溶液的质量分数

B．当乙中混有少量甲时，可采用冷却热饱和溶液的方法提纯

C．20℃时，100 g甲的饱和溶液中溶质的质量是30 g

D．20℃时，分别在100 g水中加入50 g甲、乙，加热到40℃，甲、乙溶液均为饱和溶液

设向量α₁，α₂，…，α_t是齐次方程组AX=0的一个基础解系，向量β不是方程组AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t，线性无关。