问题 填空题

函数f(x)=sinxcos2α-cosxsin2α的图象关于y轴对称,则α=______.

答案

因为f(x)=sinxcos2α-cosxsin2α=sin(x-2α)=-sin(2α-x)

由函数图象关于y轴对称得到f(x)=±cosx,所以得到sin(2α-x)=±cosx

则2α=kπ+

π
2
(k∈Z),α=
2
+
π
4
(k∈Z),

故答案为:

2
+
π
4
(k∈Z)

判断题
单项选择题