由题意得，

a

-

b

=(cosα-cosβ，sinα-sinβ)，

∵|

a

-

b

|=

2 5

5

，

∴（cosα-cosβ）²+（sinα-sinβ）²=

4

5

，

化简得，2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=

4

5

，

即cosαcosβ+sinαsinβ=

3

5

，

∴cos（α-β）=

3

5

，

故答案为：

3

5

．