案情：家住某市甲区的潘某(甲方)与家住乙区的舒某（乙方）签订房屋租赁合同，舒某将位于丙区的一处500m2的二层楼租给潘某经营饭馆。合同中除约定了有关租赁事项外，还约定：“甲方租赁过程中如决定购买该房，按每平方米2000元的价格购买，具体事项另行协商。”潘某的饭馆开张后生意兴隆，遂决定将租赁的房屋买下长期经营。但因房价上涨，舒某不同意出卖。潘某将房价款100万元办理提存公证，舒某仍不同意出卖。后舒某以每平方米2500元的价格与杏林公司签订了房屋买卖合同，合同中约定了仲裁条款。潘某为阻止舒某与杏林公司成交，向丙区人民法院提起诉讼，要求认定租赁合同中的买卖条款有效并判决舒某履行协助办理房屋过户手续的义务。法院受理后，舒某提出管辖权异议，法院审查后发出驳回通知书。一审法院经审理认定，原被告之间构成了预约合同关系，但尚不构成买卖关系，故判决驳回原告的诉讼请求。潘某不服提出上诉。问题：
如果本案二审法院判决潘某胜诉，潘某申请执行，杏林公司能否申请再审？为什么？杏林公司能否提出执行异议？为什么？
