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问题 解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sin2
A+C
2
+cos2B=1
（1）若b=
13
，a=3，求c的值；
（2）设t=sinAsinC，当t取最大值时求A的值．
答案

（1）∵2sin2

A+C
2
+cos2B=1，

∴2cos2B+cosB-1=0

∴cosB=

1
2
（cosB=-1舍去），∴B=
π
3

由余弦定理，可得13=9+c2-2×3c×

1
2

∴c2-3c-4=0

∴c=1或c=4

c=1时，c＜a＜b，C＜A＜B=

π
3
，与三角形内角和矛盾，舍去，∴c=4；

（2）t=sinAsinC=sinAsin（

2π
3
-A）=sinA（
3
2
cosA+
1
2
sinA）=
3
4
sinA-
1
4
cos2A+
1
4
=
1
2
sin(2A-
π
6
)+
1
4
，

∵A∈(0，

2π
3
)，∴2A-
π
6
∈(-
π
6
，
7π
6
)

∴sin(2A-

π
6
)∈(-
1
2
，1]

∴当2A-

π
6
=
π
2
，即A=
π
3
时，tmax=
3
4
．

填空题
已知F1、F2分别是椭圆
x2
8
+
y2
4
=1的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则
| |PF1|-|PF2| |
|PF1|
的取值范围是______．
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阅读理解与欣赏

阅读下文，完成文后各题。

近奉违，亟辱问讯，具审起居佳胜，感慰深矣。轼受性刚简，学迂材下，坐废累年，不敢复齿缙绅。自还海北，见平生亲旧，惘然如隔世人，况与左右无一日之雅，而敢求交乎！数赐见临，倾盖如故，幸甚过望，不可言也。

所示书教及诗赋杂文，观之熟矣。大略如行云流水，初无定质，但常行于所当行，常止于所不可不止，文理自然，姿态横生。孔子曰：“言之不文，行而不远。”又曰：“辞达而已矣。”夫言止于达意，即疑若不文，是大不然。求物之妙，如系风捕影，能使是物了然于心者，盖千万人而不一遇也，而况能使了然于口与手者乎？是之谓辞达。辞至于能达，则文不可胜用矣。扬雄好为艰深之辞，以文浅易之说，若正言之，则人人知之矣。此正所谓雕虫篆刻者，其《太玄》、《法言》，皆是类也。而独悔于赋，何哉？终身雕篆，而独变其音节，便谓之经，可乎？屈原作《离骚经》，盖《风》、《雅》之再变者，虽与日月争光可也。可以其似赋而谓之雕虫乎？使贾谊见孔子，升堂有馀矣；而乃以赋鄙之，至与司马相如同科。雄之陋如此比者甚众，可与知者道，难与俗人言也。因论文偶及之耳。欧阳文忠公言：“文章如精金美玉，市有定价，非人所能以口舌定贵贱也。”纷纷多言，岂能有益于左右，愧悚不已。

所须惠力法雨堂字，轼本不善作大字，强作终不佳，又舟中局迫难写，未能如教。然轼方过临江，当往游焉。或僧有所欲记录，当为作数句留院中，慰左右念亲之意。今日至峡山寺，少留即去。愈远，惟万万以时自爱。

——苏轼《答谢民师书》

小题1:对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是（3分）（  ）

A．具审起居佳胜审：清楚，明白

B．坐废累年废：废黜，放逐

C．能使是物了然于心者了：完结

D．而乃以赋鄙之鄙：轻视，看不起小题2:下列各组句子中，加点的词的意义和用法不相同的一组是（3分）（  ）

A．扬雄好为艰深之辞，以文浅易之说

B．所示书教及诗赋杂文

劳师以袭远，非所闻也道之所存，师之所存

C．终身雕篆，而独变其音节

D．使贾谊见孔子清取之于蓝而青于蓝                   试使山东之国与陈涉度长絜大

小题3:下面对文章的理解和分析，不正确的一项是（3分）（  ）

A．“大略如行云流水，初无定质，但常行于所当行，常止于不可不止，文理自然，姿态横生。”是说文章要根据内容的要求，自由表达，摆脱形式限制，使之恰到好处，以取得自然流畅，波澜起伏的艺术效果。

B．在苏轼看来，《离骚》的突出价值在于具有“风雅”的讥刺作用。

C．从“求物之妙，如系风捕影，能使是物了然于心者，盖千万人而不一遇也；而况能使了然于口与手者乎！”中，我们可以看到苏轼更多地关注着灵感思维的直觉性与短暂性。

D．从最后一段看，苏轼不愿意答应谢民师给惠力法雨堂题字。
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