问题
解答题
已知tan(α+
（Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求2sin2α-sin(π-α)sin(
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答案
（Ⅰ）∵tan(α+
)=π 4
=tanα+1 1-tanα
，∴tanα=-1 3
．1 2
（Ⅱ）原式=2sin2α-sinαcosα+cos2α
=
=2sin2α-sinαcosα+cos2α sin2α+cos2α
=2tan2α-tanα+1 tan2α+1
=2×(-
)2-(-1 2
)+11 2 (-
)2+11 2
．8 5