问题
解答题
设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，求证：sin（α+β）=cos（α+β）．
答案
证明：由根与系数关系可知：tanα+tanβ=-6 tanα×tanβ=7
由公式tan（α+β）=
=tanα+tanβ 1-tanα×tanβ
=1-6 1-7
∴sin（α+β）=cos（α+β）
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设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，求证：sin（α+β）=cos（α+β）．
证明：由根与系数关系可知：tanα+tanβ=-6 tanα×tanβ=7
由公式tan（α+β）=
=tanα+tanβ 1-tanα×tanβ
=1-6 1-7
∴sin（α+β）=cos（α+β）