问题
解答题
已知tan(α-β)=
（1）求tanα的值； （2）求2α-β的值． |
答案
（1）tanα=tan[(α-β)+β]=
=tan(α-β)+tanβ 1-tan(α-β)tanβ
=
-1 2 1 7 1+ 1 14
；（6分）1 3
（2）tan(2α-β)=tan[(α-β)+α]=
=1（9分）tan(α-β)+tanα 1-tan(α-β)tanα
∵0＜α＜
，π 4
＜β＜π，π 2
∴0＜2α＜
，-π＜-β＜-π 2 π 2
∴-π＜2α-β＜0（11分）
∴2α-β=-
．（13分）3π 4