问题 选择题
△ABC中,∠C=120°,tanA•tanB=
1
3
,则tanA+tanB=(  )
A.2
3
B.-
3
3
C.
2
3
3
D.-
2
3
3
答案

根据两角和的正切函数公式tan(A+B)=

tanA+tanB
1-tanA•tanB

得出tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanA•tanB)

=tan(180°-C)(1-tanA•tanB)

=tan60°•(1-

1
3

=

3
×
2
3

=

2
3
3

故选C.

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