问题
选择题
若α,β∈(0,
|
答案
由α,β∈(0,
),π 2
则α-
∈(-β 2
,π 4
),π 2
-β∈(-α 2
,π 2
),π 4
又cos(α-
)=β 2
,sin(3 2
-β)=-α 2
,1 2
所以α-
=±β 2
,π 6
-β=-α 2 π 6
解得α=β=
,所以cos(α+β)=-π 3
,1 2
故选B.
若α,β∈(0,
|
由α,β∈(0,
),π 2
则α-
∈(-β 2
,π 4
),π 2
-β∈(-α 2
,π 2
),π 4
又cos(α-
)=β 2
,sin(3 2
-β)=-α 2
,1 2
所以α-
=±β 2
,π 6
-β=-α 2 π 6
解得α=β=
,所以cos(α+β)=-π 3
,1 2
故选B.