问题 选择题
α,β∈(0,
π
2
)
cos(α-
β
2
)=
3
2
sin(
α
2
-β )=-
1
2
,则cos(α+β)的值等于(  )
A.-
3
2
B.-
1
2
C.
1
2
D.
3
2
答案

α,β∈(0,

π
2
),

α-

β
2
∈(-
π
4
π
2
),
α
2
-β∈(-
π
2
π
4
)

cos(α-

β
2
)=
3
2
sin(
α
2
-β)=-
1
2

所以α-

β
2
π
6
α
2
-β=-
π
6

解得α=β=

π
3
,所以cos(α+β)=-
1
2

故选B.

选择题
问答题