问题 解答题

设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+3),求a的取值范围.

答案

由f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,

可知f(x)在(0,+∞)上递减.

∵2a2+a+1=2(a+

1
4
2+
7
8
>0,2a2-2a+3=2(a-
1
2
2+
5
2
>0,且f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+3),

∴2a2+a+1>2a2-2a+3,即3a-2>0,解得a>

2
3

所以实数a的取值范围为:a>

2
3

材料分析题

读下面材料,回答问题。

材料一《中国老龄事业发展十一五规划》中提到,从2005开始到2030年的25年,是我国应对人口老龄化的战略准备期。25年准备期这个概念,是相对2030年到2050年人口老龄化最严峻时期而言的。到那个时候,人口老龄化程度将超过30%,解决老龄化问题的难度将更大。材料二2005年,中国出生婴儿平均男女比例118∶100。目前我国男女性别比已经达到了116.9,这也意味着未来的20年内,平均每年处于结婚年龄的男性要比女性多出120万人左右。

1.以上材料反映出我国人口发展存在_________和___________问题。

2.我国提前进入老龄化社会,而且老龄化速度较任何国家都快,这是我国实行政策的必然结果,如何应对老龄化问题,试据我国实际情况提出合理的建议。

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3.目前我国性别比严重失调,性别比失调有什么影响?为平衡性别比,你认为可采取哪些措施?

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4.读三角形坐标图,其中X、Y、Z分别表示某国0~14岁、15~64岁、65岁及以上三个年龄段人数所占总人口的比重,那么图中A点代表的国家所存在的人口问题是否与我国相同?该国所应采取的人口政策是什么?

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单项选择题