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问题 解答题

设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3），求a的取值范围．

答案

由f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，

可知f（x）在（0，+∞）上递减．

∵2a2+a+1=2（a+

1
4
）2+
7
8
＞0，2a2-2a+3=2（a-
1
2
）2+
5
2
＞0，且f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3），

∴2a2+a+1＞2a2-2a+3，即3a-2＞0，解得a＞

2
3
．

所以实数a的取值范围为：a＞

2
3
．

材料分析题

读下面材料，回答问题。

材料一《中国老龄事业发展十一五规划》中提到，从2005开始到2030年的25年，是我国应对人口老龄化的战略准备期。25年准备期这个概念，是相对2030年到2050年人口老龄化最严峻时期而言的。到那个时候，人口老龄化程度将超过30%，解决老龄化问题的难度将更大。材料二2005年，中国出生婴儿平均男女比例118∶100。目前我国男女性别比已经达到了116．9，这也意味着未来的20年内，平均每年处于结婚年龄的男性要比女性多出120万人左右。

1．以上材料反映出我国人口发展存在_________和___________问题。

2．我国提前进入老龄化社会，而且老龄化速度较任何国家都快，这是我国实行政策的必然结果，如何应对老龄化问题，试据我国实际情况提出合理的建议。

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3．目前我国性别比严重失调，性别比失调有什么影响？为平衡性别比，你认为可采取哪些措施？

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4．读三角形坐标图，其中X、Y、Z分别表示某国0～14岁、15～64岁、65岁及以上三个年龄段人数所占总人口的比重，那么图中A点代表的国家所存在的人口问题是否与我国相同？该国所应采取的人口政策是什么？

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单项选择题

世界上最早记载应用水银（水银膏）治疗外伤感染的是（）。

A．《黄帝内经》

B．《五十二病方》

C．《阴阳脉死候》

D．《周礼·天官》

E．《肘后救卒方》
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