问题
填空题
过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为______．
答案
由圆的方程找出圆心坐标为（1，1），半径r=5，
所以点（-3，4）到圆心的距离d=
=5=r，(1+3)2+(4-1)2
则点（-3，4）在圆上，所以过此点半径所在直线的斜率为
=-4-1 -3-1
，3 4
所以切线方程的斜率为
，又过（-3，4），4 3
则切线方程为：y-4=
（x+3），即4x-3y+24=0．4 3
故答案为：4x-3y+24=0