问题
填空题
已知圆M与圆C：x2+y2-2x+4y+1=0同圆心，且与直线2x-y+1=0相切，则圆M的方程为 ______．
答案
由圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=4，
所以圆心C的坐标为（1，-2），则圆心M的坐标为（1，-2）；
又圆M与直线2x-y+1=0相切，所以M到直线的距离d=
=|2+2+1| 22+(-1)2
，5
则圆M的半径r=
，5
所以圆M的方程为：（x-1）2+（y+2）2=5．
故答案为：（x-1）2+（y+2）2=5