给出下列命题：（1）函数y=x+1x的最小值是2；（2）函数y=x+2x-1-3

问题填空题

给出下列命题：（1）函数y=x+

的最小值是2；（2）函数y=x+2

x-1

-3的最小值是-2；（3）函数y=

x2+5

x2+4

的最小值是

；（4）函数y=

在（-∞，0）∪（0，+∞）内递减；（5）幂函数y=x

为偶函数且在（-∞，0）内递增；其中真命题的序号有：______ （你认为正确命题的序号都填上）

答案

对于（1）当且仅当x＞0时成立，故（1）错误；

对于（2）y=(

x-1

+1)2-4≥-4，即最小值是-4，故（2）错误；

对于（3）不能使用基本不等式求最值，当且仅当x=0时取得最小值是

，故（3）正确；

对于（4）由于函数定义域的不连续，单调减区间是（-∞，0），（0，+∞），故（4）错误；

对于（5）函数为偶函数显然，由于在（0，+∞）内递减，故在（-∞，0）内递增，所以（5）正确．

故答案为（3）（5）