问题
解答题
已知函数f(x)=log
(1)若点P坐标为(1,-1),点Q也在y=f(x)的图象上,求t的值; (2)求函数y=g(x)的解析式; (3)当t>0时,试探求一个函数h(x)使得f(x)+g(x)+h(x)在限定定义域为[0,1)时有最小值而没有最大值. |
答案
(1)当点P坐标为(1,-1),点Q的坐标为(
1-t+1 |
2 |
∵点Q也在y=f(x)的图象上,∴-1=log
1 |
2 |
t |
2 |
(根据函数y=f(x)的单调性求得t=0,请相应给分)
(2)设Q(x,y)在y=g(x)的图象上
则
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而P(x0,y0)在y=f(x)的图象上,∴y0=log
1 |
2 |
代入得,y=g(x)=log
1 |
2 |
(3)h(x)=log
1 |
2 |
1-x |
2x+t |
1 |
2 |
| ||
2x+t |
如:当h(x)=log
1 |
2 |
1-x |
2x+t |
f(x)+g(x)+h(x)=log
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1-x |
2x+t |
1 |
2 |
∵1-x2在[0,1)单调递减,∴0<1-x2≤1故log
1 |
2 |
即f(x)+g(x)+h(x)有最小值0,但没有最大值.