问题 解答题

(换元法)解方程:(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=0

设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0

解得:y1=-2,y2=4当y=-2时,x2-3x=-2,解得x1=2,x2=1

当y=4时,x2-3x=4,解得x1=4,x2=-1

∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=4,x4=-1,

根据以上材料,请解方程:(2x2-3x)2+5(2x2-3x)+4=0.

答案

设2x2-3x=y,原方程转化为:y2+5y+4=0(1分),

解得:y1=-4,y2=-1(3分)

当y1=-4时,2x2-3x+4=0,无实数根.(4分)

当y2=-1时,2x2-3x+1=0,解得x1=

1
2
,x2=1.

故原方程根为x1=

1
2
,x2=1.(6分)

单项选择题
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