P（x，y）在直线l：x-y-1=0运动，所以可以设p点为（a，a-1）

将P点代入函数z=2

x

+

4-y

=2

a

+

4-a+1

∴z-2

a

=

5-a

z²+4a-4z

a

=5-a

z²+5a-4z

a

-5=0

设b=

a

，则5b²-4zb+z²-5=0

判别式=16z²-20（z²-5）=100-4z²≥0

解得-5≤z≤5

所以z最大为5，将z=5代入原方程得：5b²-20b+20=0得b=2

因为

a

=b，所以a=4

因此z取最大值5的时候P点坐标为（4，3）

故答案为  （4，3）