问题
填空题
已知sinx-siny=-
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答案
由sinx-siny=-
,cosx-cosy=2 3
,2 3
分别两边平方得:sin2x+sin2y-2sinxsiny=
①,cos2x+cos2y-2cosxcosy=4 9
②,4 9
①+②得:2-2(cosxcosy+sinxsiny)=
,所以cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny=8 9
,5 9
由sinx-siny=-
<0,且x,y为锐角,所以x-y<0,则sin(x-y)=-2 3
=-1-(
)25 9
.2 14 9
故答案为:-2 14 9