圆x²+y²+2x-my+1=0 即（x+1）²+(y-

m

2

)2=

m2

4

，由题意可得，直线2x-y+1=0过圆心（-1，

m

2

）．

故有-2-

m

2

+1=0，解得 m=-2，

故答案为-2．