问题
填空题
已知函数①f（x）=lnx；②f（x）=ecosx；③f（x）=ex；④f（x）=cosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在定义域内的唯一一个自变量x2，使得
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答案
由题设知，对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，
存在定义域内的唯一一个自变量x2，
使得
=1成立的函数一定是单调函数，②④是周期函数，不合题意f(x1)•f(x2)
另一特征是函数值的取值都在±1两边．①③满足，但①中当自变量为1时，函数值为0，此时找不到与其乘积为1的函数值，故①不合题意，③是合乎题意要求的
由此可知，满足条件的函数有①③，但．
故答案为：③．